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登山斜线距离和坡度的计算方法

2013-12-19 10:22| 发布者: youmezz| 查看: 24029| 评论: 6|原作者: 虫虫:服装

摘要: 登山斜线距离和坡度的计算方法 发一个登山斜线距离和坡度的计算方法(把轨迹里每个坐标点的数据变化简化为全程轨迹的数据变化,也许没有那么精确,但基本可以满足需要了)。 懒人可以忽略推导过程,直接看下面红色标 ...

登山斜线距离和坡度的计算方法

发一个登山斜线距离和坡度的计算方法(把轨迹里每个坐标点的数据变化简化为全程轨迹的数据变化,也许没有那么精确,但基本可以满足需要了)。

懒人可以忽略推导过程,直接看下面红色标记的计算公式就行。


一:登山斜线距离的推导过程和计算公式。

如图,登山之后,大家记录的轨迹都可以显示距离、累计爬升和累计下降这三个基础数据。有的朋友想问实际走过的斜线距离是多少,这样心里有底。那我们就来演示一下怎么计算登山的斜线距离是多少吧。



把累计爬升和上山距离看作直角三角形的两个直角边,上山斜线距离就是斜边,用三角函数的计算公式“上山斜线距离的平方=累计爬升的平方+上山距离的平方”,得出:上山斜线距离=√(累计爬升的平方+上山距离的平方)。

假设累计爬升=1,上山距离=2,那么上山斜线距离=√5。

假设累计下降=1,下山距离=3,那么下山斜线距离=√10。

全程斜线距离=√5+√10=5.398345638

简化的算法:

很多时候,登山的过程中总是既有爬升又有下降,我们并不知道累计爬升走了多长距离,累计下降又走了多少距离,很难分出来爬升和下降的距离分界点。除非是上山只有爬升,下山只有下降,这样理想化的登山路线才能分出爬升和下降分别用了多长距离。所以我们可以用距离、累计爬升和累计下降来得出大致的全程斜线距离。

全程斜线距离=√(距离的平方+(累计爬升+累计下降)的平方)=√(4+25)=√29=5.385164807

与上面得出的数据是基本吻合的(数值变小了点,缩小了不到3/1000,5.398345638/5.3851648071.002448)。

如果累计爬升和累计下降不同,假设累计爬升=2,累计下降=1,上山距离=2,下山距离=3。

可得出上山斜线距离=√8。下山斜线距离=√10。

全程斜线距离=√8+√10=5.990704785

简化的算法:

全程斜线距离=√(9+25)=5.830951895

与上山下山分开计算的结果也基本吻合(数值再次变小了点,缩小了不到3/100,5.990704785/5.8309518951.027397)。

还是以一次距离13公里,(累计爬升950米+累计下降850米)/2900米,每天登山时间6.5小时的活动为例:

简化的全程斜线距离=√(距离的平方+(累计爬升+累计下降)的平方)=√(13000的平方+(950+850)的平方)=13124.02377米。约等于13.1公里。

算上误差:13124.02377米*1.02739713483.59米,约等于13.5公里。

实际斜线距离就在13.1~13.5公里这个范围里。

可以看出,其实这个斜线距离和距离是差不多的。

最后得出:

简化的全程斜线距离=√(距离的平方+(累计爬升+累计下降)的平方)


二:坡度的计算公式。

我的坡度是用(累计爬升+累计下降)/距离,把全程的坡度平均了。

坡度=(累计爬升+累计下降)/距离


假设累计爬升=2,累计下降=1,上山距离=2,下山距离=3。

坡度=(2+1)/(2+3)=3/5=0.6


以一次距离13公里,(累计爬升950米+累计下降850米)/2900米,每天登山时间6.5小时的活动为例:

坡度=(950+850)/13000=0.138461538=1.38461538*1/10

用1/10做单位,采用1.38这个数值,和强度的1.0、1.5表示方法相似,方便比较坡度大小。

如果距离还是13公里不变,累计爬升500米,累计下降400米,只有前面爬升下降的一半大小,算出来的坡度是0.69230769*1/10,坡度采用0.69,坡度大小只有前面的一半大小。

和强度大小的比较方式相似,大家心中的尺度几乎一样,方便实际操作。


我是如何计算活动强度/难度等级的——由公式和表格得出精细化计算结果。http://bbs.lvye.cn/thread-867190-1-1.html


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引用 蝶蝶舞 2015-7-2 10:29
学习了
引用 天鹏元帅 2015-4-1 11:42
有用,
引用 行者走 2015-1-31 10:47
认真学习
引用 關山月 2015-1-17 08:58
有帮助,学习了。
引用 行者走 2015-1-16 22:14
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引用 虫虫:服装 2013-12-19 13:29
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